В очередной раз столкнулся с этой проблемой при работе над другим блогом, для клиента. Опишу решение, чтобы кто тоже наткнётся на эту проблему — сразу бы её и решил.

Решение

Это не проблема WordPress, а проблема связанная с хостингом. Вам нужно зайти в панель управления вашим хостингом и поменять в настройках вебсервера параметр «max_upload_size» в php.ini или он будет просто указан в дополнительных параметрах к вебсерверу. Здесь вместо 2мб ставьте сколько вам нужно. Сработает установка не сразу, а минут через 20, как все обновления настроек вебсервера.